因数分解とは
因数分解とは中学３年生で習う数学の単元です。
非常に重要な単元でもあり、高校でも改めて学習する単元にもなります。そのため、中学３年生で習う因数分解をしっかりと理解しておくことで高校でスムーズに進めることができます。
その中でも、今回は因数分解の基礎となる、共通因数でくくる方法をお話ししていきたいと思います。
共通因数とは
共通因数とはその言葉の通りですが、共通な因数のことです。
と言われても、意味が分からない人もいると思いますので、一つ一つ説明していきます。
因数
因数とは…
このように、積の形に表したときの元になっている文字や数のことを因数といいます。
積の形にするとき、係数は素因数分解、文字は指数をなくした状態にしましょう。
共通因数
それでは、共通因数とは…
\(\displaystyle 15xy^3と6x^2y\)で考えてみましょう。
このように、積の形に表したとき共通して含まれている因数を見つけ出します。
\(\displaystyle 15xy^3と6x^2yの共通因数は3xyとなります。\)
共通因数でくくる
共通因数でくくるとは、どういったことなのか。
先ほどの2つの項を例に実践してみましょう。
このように、共通因数を( )の外に出して、残りの因数を( )の中に入れた形にすることです。
分配法則を利用すると、元の形に戻るのがポイントです。
符号にも注意をしながら共通因数でくくりましょう。
例題
(1)\(\displaystyle am+an\)
(2)\(\displaystyle 5x-10y\)
(3)\(\displaystyle 12x^2y+4xy^2-8xy\)
今回は、因数分解の基礎となる共通因数でくくる方法を学んでいきました。
次回は公式を使った因数分解と、その使い分けについて学んでいきましょう！
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