【解説あり】2023年度神奈川県公立高校入試数学はどんな問題だったのか?分析してみた。

高校入試

はじめに

2023神奈川数学 全体を通しての感想

❶:問3(イ)では箱ひげ図が初めて出題されました。しっかり対策をしていなければ、解けなかった問題ですね。
❷:問3(ウ)はBさんの移動をしていることを本文や図から読み取るのがやや難しかったですね。
❸:問3(エ)は相変わらず難しかったですね…。補助線の引き方や等積変形の活用が難しかったかなと思います。(※2023数学で再難問??)とりあえず難ったです。
❹:問4(ウ)はピカーンとひらめくとササっと解けそうですが、発見するのが難しいですね。「面積が等しい??」てことは…「もしかして、中点か??」が頭に染みついている人は解けたかもしれませんね。
❺:問6(ウ)今年度の空間図形は円錐の問題でしたね。「最短距離⇒展開+直線」をきちんと押さえておけば、解けると思いますが、計算が複雑で「計算ミスが起きやすいなあ」と感じました。

過去の入試結果

合格者平均点

2022年度:52.9点
2021年度:58.2点
2020年度:55.7点
2019年度:50.3点
2018年度:56.0点

公式発表

2023年度 出題内容と配点

★出題内容
大問数:6問
小問数:26問
解答形式:マークシート形式
昨年と変わらず

大問数:出題内容 【配点:】
大問1:計算問題 【配点:15点】
大問2:各単元の基礎となる小問集合 【配点:20点】
大問3:平面図形(穴埋め証明あり) 【配点:25点】
大問4:関数問題 【配点:15点】
大問5:確率問題 【配点:10点】
大問6:空間図形 【配点:15点】

★出題範囲 学年比率
中学1年生の範囲:約15%
中学2年生の範囲:約25%
中学3年生の範囲:約60%
※学習指導要領に基づく
つまり…
中学3年生の内容をしっかりと解けるようにしないと、例年の合格者平均には届かないということ!!

2023数学 分析&解説

問題はこちらから。

2023の特色

1.神奈川県入試では初となる、「箱ひげ図」が出題された。
2.「ダイヤグラム」も出題された。

大問ごとの分析&簡単な解説

大問1:計算問題

大問1に関してはこれといったものはありません。
兎にも角にも、落とさない!!

強いて言えば、基本的な計算問題しかありませんので、最後まで計算するのではなく
符号や文字の次数などから消去法で答えを導く方法もあるということです。
神奈川県の入試はマーク形式なので、この方法が使えるというわけですね。

・絶対に落とさない!!!
・さっさと解き終える!!!(3分以内で解ければ良い!)

大問2:小問集合

(ア)展開してから解く方法もありますが、共通因数をくくるやり方が早いですね!
答え⇒2

(イ)解の公式の利用ですね。解の公式をしっかり覚えていれば一瞬で解ける問題ですね。上位校を目指す人は、解の公式の証明までできるようにしておくと良いですね。
答え⇒1

(ウ)二次関数の変化の割合を求める問題ですね。基本的なやり方と裏ワザを別記事で紹介をしているので、こちらをご覧ください↓↓↓

答え⇒4

(エ)問題文の情報を整理しながら、連立方程式を立てましょう。
答え⇒2

(オ)素因数分解をし、二つ一組の抜き出していき、余る数を探していけば解けますね!
答え⇒3

各単元の基礎となる問題なので、大問2も満点を取りに行きましょう。
大問1と大問2を合わせると、35点です。
意外と点数を占めていますので1問も落とさないようにしましょう。

大問3:平面図形

(ア)(ⅰ)正直、穴埋め問題なので証明自体ができなくとも答えは出せます。証明の流れをよく見ながら考えていけば簡単に解けます。
(a)ここは、図を見れば一発で分かります。
答え⇒3
(b)ここも図を見れば一発でわかるはずです。
答え⇒1
(c)この問題は普通に解いていくのもいいですが、ある考え方をすれば2秒で答えが出せます。
空欄(c)の前に「①,⑤より」と書いてあります。①と⑤はそれぞれ角についての説明です。つまり、2組の角がそれぞれ等しいである。4が答えとなります。穴埋めならではの手法です(笑)
答え⇒4

(ア)(ⅱ)この問題は円周角の定理三角形の内角で解けます。知識的には然程難しくはありませんが、見つけ出すのが難しいように感じます。こういった問題はわかる角度や同じ角度となる角をどんどん記入していくことですね。そのうち慣れます。この問題は補助線を必要としない問題でしたので、そこまで難しくなかったかな?(感想)
答え⇒36°

(イ)さあ、来ました。初登場の箱ひげ図さんです。
ここは図など用いながら細かく解説をしたいので下を見てくださいね!

(ウ)この問題、私は難しいなと感じました。リード文が長いのでごちゃごちゃなった人は多いのではないのでしょうか。まずは、リード文と図・グラフを整理をするところからスタートしましょう。ただ、時間も限られていますので、焦らず急ぎましょう。
答え⇒3

(エ)この問題は、図を使いながら説明をしたいので下を見てくださいね!

大問4:関数問題

(ア)神奈川入試の大問4の(ア)は、ほぼほぼ比例定数aを求める問題が出題されます。関数での基本中の基本になりますので、どのレベル帯を受験するにしても必ず解けるようにしましょう。
問題文から、点Aの座標が(3,6)とわかるので、曲線上の点Aを代入して求めましょう。
答え⇒5

(イ)2点を通る直線を求める問題もかなりの確率で出題されますので、必ず解けるようにしましょう。
点Eの座標と点Fの座標を代入し求めていきます。点Eの座標は(6,-6)と出せるかと思います。点Fは直線BDとx軸との交点という情報から求めていきましょう。→点F(-9/2,0)
あとは、点E,点Fを代入して…
答え⇒(ⅰ)4、(ⅱ)1

(ウ)この問題は、グラフを使いながら説明をしたいので下を見てくださいね!

大問5:確率問題

大問5は確率の問題です。サイコロを2つ使ったよくある問題ですね。サイコロを2つ使った問題のときは、必ず6×6の表を書いて整理しましょう。
(ア)(a,b)=(2,4)、(4,2)の2通りなので、2/36=1/18
答え⇒1/18

(イ)(a,b)=(1,1)、(1,6)、(2,2)、(2,6)、(3,3)、(3,6)、(4,4)、(4,6)、(5,5)、(5,6)、(6,1)、(6,2)、(6,3)、(6,4)、(6,5)、(6,6)の16通りなので、16/36=4/9
答え⇒4/9

大問6:空間図形

(ア)「表面積=底面積+側面積」なので、底面積と側面積をそれぞれ出しましょう。
まずは、底面積から。AB=8cmから、半径4cmの円だとわかります。底面積=4×4×π=16πcm²
次に、側面積を出していきましょう。円錐の側面積は母線と半径が分かっていれば、展開をすることなく求めることができます。「円錐の側面積=母線×半径×π」それぞれ代入して求めると、側面積は40πcm²になります。よって、表面積は56πcm²
答え⇒5

(イ)この問題は、図を使いながら説明をしたいので下を見てくださいね!

(ウ)「最短距離⇒展開+直線」をきちんと押さえておけば、解けると思いますが、計算が複雑なので計算ミスには気を付けて解き進めましょう。

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