【中学生･集団指導】中1数学素因数分解に使える倍数判定法の紹介｜相模原･上溝の高校受験塾ブログ | 塾は神奈川県、相模原の実績豊富なホタル塾 | ブログ

中学1年生の数学の授業で「素因数分解」について学びました。

1学期の定期試験でも範囲になる単元です。今回は、素因数分解で使える「倍数判定法」についてご紹介します。※証明は省略します。

■1の倍数

整数であれば、1の倍数です。

■2の倍数

一の位が偶数（0,2,4,6,8）であれば、2の倍数になります。

（例）634、1078、2937194

■3の倍数

各位の和が3の倍数であれば、3の倍数になります。

（例）5847→5＋8＋4＋7＝24（3の倍数）なので、5847は3の倍数だとわかる。

■4の倍数

下2けたが4の倍数であれば、4の倍数になります。

（例）3752→下2けたの52（4の倍数）なので、3752は4の倍数だとわかる。

■5の倍数

一の位が0か5であれば、5の倍数になります。

（例）1970、30985、7263825

■6の倍数

2の倍数かつ3の倍数であれば、6の倍数になります。

（例）5712→一の位が2（偶数）なので、5712は2の倍数。5＋7＋1＋2＝15（3の倍数）なので、5712は3の倍数。2の倍数かつ3の倍数なので、5712は6の倍数だとわかる。

■8の倍数

下3けたが8の倍数であれば、8の倍数になります。

（例）93584→下3けたの584（8の倍数）なので、93584は8の倍数だとわかる。※実際は、2で3回割った方が早いし楽かも…

■9の倍数

各位の和が9の倍数であれば、9の倍数になります。

（例）2025→2＋0＋2＋5＝9（9の倍数）なので、2025は9の倍数だとわかる。

■11の倍数

各位を交互に足し引きした結果が0か11の倍数であれば、11の倍数になります。

（例）39237→＋3ー9＋2ー3＋7＝0なので、39237は11の倍数だとわかる。（※39237＝11×3567）

（例）107330916→＋1ー0＋7ー3＋3ー0＋9ー1＋6＝22（11の倍数）なので、107330916は11の倍数だとわかる。（※107330916＝11×9757356）

以上が、素因数分解で使える倍数判定法です。7の倍数に関しては難しいので割愛しました（実際、7で割ってみた方が早い）。

特に、3の倍数の判定法は覚えておきましょう！意外と知らなかった人が多いと思います。判定の仕方も簡単ですので、4けた以上になると使った方が断然速いです。

ぜひ、定期試験や高校入試でも活用してみてください。

こういったお話も、授業内でしていきます。体験授業のお問い合わせなど、公式LINEからお気軽にお問い合わせください。