中3数学【因数分解】共通因数でくくる とは?

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因数分解とは

因数分解とは中学3年生で習う数学の単元です。
非常に重要な単元でもあり、高校でも改めて学習する単元にもなります。そのため、中学3年生で習う因数分解をしっかりと理解しておくことで高校でスムーズに進めることができます。

その中でも、今回は因数分解の基礎となる、共通因数でくくる方法をお話ししていきたいと思います。

共通因数とは

共通因数とはその言葉の通りですが、共通な因数のことです。

と言われても、意味が分からない人もいると思いますので、一つ一つ説明していきます。

因数

因数とは…


このように、積の形に表したときの元になっている文字や数のことを因数といいます。

積の形にするとき、係数は素因数分解文字は指数をなくした状態にしましょう。

共通因数

それでは、共通因数とは…


\(\displaystyle 15xy^3と6x^2y\)で考えてみましょう。

このように、積の形に表したとき共通して含まれている因数を見つけ出します。


\(\displaystyle 15xy^3と6x^2yの共通因数は3xyとなります。\)

共通因数でくくる

共通因数でくくるとは、どういったことなのか。
先ほどの2つの項を例に実践してみましょう。

このように、共通因数を(  )の外に出して、残りの因数を(  )の中に入れた形にすることです。
分配法則を利用すると、元の形に戻るのがポイントです。
符号にも注意をしながら共通因数でくくりましょう。

例題


(1)\(\displaystyle am+an\)
(2)\(\displaystyle 5x-10y\)
(3)\(\displaystyle 12x^2y+4xy^2-8xy\)

今回は、因数分解の基礎となる共通因数でくくる方法を学んでいきました。

次回は公式を使った因数分解と、その使い分けについて学んでいきましょう!

この記事を書いた人
理系・特色検査担当
牧 麟太郎

 こんにちは。ホタル塾理系特色担当の牧です。受験指導は今年で8年目になります。私は「一期一会」という四字熟語が好きです。一つ一つの出会いを大切にし、出会えた生徒さん・保護者様を笑顔にできるよう、学習面で全力でサポート・応援をしたいです。


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