【桜美林高校】入試問題で数学の傾向と対策。神奈川県公立志望の受験生は何をすべき？ | 塾は神奈川県、相模原の実績豊富なホタル塾 | ブログ

この記事では、相模原地域･県央地域の神奈川県の中学生向けに、東京の私立高校である桜美林高校の一般入試について紹介しています。

桜美林高校

桜美林高校は、JR横浜線の淵野辺駅が最寄りの私立高校です。東京都と神奈川県の県境である酒井川を渡ってすぐのところにある高校なので、神奈川県から通う生徒さんも非常に多い高校です。

相模原市からも、相模原高校や相模原弥栄高校など、公立上位高校の併願校として人気の高校です。

数学の傾向と対策

　傾向　

大　　問：4問

設　　問：20問

試験時間：50分

大問1は小問集合が出題されます。例年の設問数は11問です。毎年、出題内容がほとんど同じなので対策がしやすいです。出題される可能性が高い単元を下記にまとめました。

(1)分数累乗を含む四則混合

(2)分数累乗を含む文字式の四則混合

(3)分子が多項式になっている分数の加法減法

(4)連立方程式の計算

(5)展開を用いた文字式の計算

(6)因数分解

(7)平方根の四則混合

(8)二次関数の変域または変化の割合を求める問題

(9)確率問題

(10)二次方程式

(11)平面図形

この11問が出題される可能性が高い単元です。

特に、(6)の因数分解はグループ分け(組み合わせ)を用いて解く問題が多く出題されています。そして、(11)の平面図形は三角形と円の混合問題が多く出題されています。

大問2は関数の問題が出題されます。例年の設問数は3問です。神奈川県公立高校入試の関数問題と似たような内容です。グラフの中に図形があり、座標や式を求めていきながら、図形を二等分するときの座標や式を求めていく問題が多いです。(1)~(3)で誘導問題になっていることが多いです。

※誘導問題とは、ある問題の前の問題がその問題を解くためのヒントになっている問題です。

大問3は図形の問題が出題されます。例年の設問数は3問です。平面図形と空間図形のどちらかが出題されます。第1回だと空間図形、第2回だと平面図形が出題されている頻度が高いです。平面図形も空間図形も、絞られた単元が出題されるわけではありません。

大問4は確率の問題や特殊新傾向問題が出題されます。例年の設問数は3問です。特殊新傾向問題は最近だと2023年度入試で出題されただけなので、確率の問題が出題される可能性が高いと思います。

　対策　

大問1は各単元の基本的な問題ばかりなので、教科書内容を確認していきましょう。苦手な単元がある場合は、基本問題集などを使って演習量を増やしましょう。最後には過去問演習をして、最終確認をしましょう。

大問2は関数問題が出題されます。難易度が非常に高いわけではありませんので、まずは教科書や基本問題集などで解き進めるための知識を習得して、標準レベルの問題集に取り組んで演習を積みましょう。最後には過去問演習をして、最終確認をしましょう。

大問3は図形分野です。第1回と第2回で空間図形と平面図形の出題が分かれている傾向があるので、分けてお話をしていきます。

まずは、第1回の空間図形のお話です。絞られた単元が出題されるわけではなく、直方体や立方体の切り抜き問題や、円錐などの最短距離を求める問題など様々な問題が出題されます。そのため、広い知識を蓄えておくことが重要になります。展開図が書けるのかどうか、断面図が書けるのかどうか、空間図形を平面図形におこす練習をしておきましょう。

続いて、第2回の平面図形のお話です。平面図形も空間図形と同様に、絞られた単元が出題されるわけではありません。円と三角形の混合問題が出ることもあれば、三角形がいくつか組み合わさった図形が出題されることもあります。まずは、平面図形の定義定理や性質を頭に叩き込んでおきましょう。その上で、問題をしていく中で、補助線の引き方などのパターンを覚えましょう。

大問4は確率の問題や特殊新傾向問題が出題されます。特殊新傾向問題は対策をするのが厳しいですが、小学生からの知識をきちんと網羅することである程度対応が可能になります。確率問題は基本問題だけだと、単純な確率や場合の数のみしか演習できませんので、標準レベルの問題集で演習を繰り返しましょう。

神奈川県入試対策で間に合うか

ここでは、神奈川県の公立高校を第一志望として入試対策を行っている中学3年生が、桜美林高校に合格するために特別な対策が必要なのかどうかを見ていきます。

結論、神奈川県入試が第一志望でも対策は十分に可能です。求められている知識、そして数学力に大きな違いはありません。

ただし、神奈川県公立高校入試との大きな違いは、解答形式です。 神奈川県公立高校入試はマーク形式なのに対し、桜美林高校は記述形式です。 そのため、先ほどもお伝えしたように、導出方法をきちんと理解しておかなければ、感覚や消去法などで正答することは厳しいです。  桜美林高校を受験する際は、神奈川県入試にプラスして導出力も鍛えていきましょう。

そして、桜美林高校は設問数20問に対し、大問1の小問集合の設問数が11問と半数を超えています。絶対に落としたくない11問ですので、基礎を疎かにしないようにしましょう。